過程能力的確認(rèn)方法

　　一、過程確認(rèn)與過程能力
　　7.5.2條款要求對(duì)特殊過程實(shí)施確認(rèn)，并明確提出：“確認(rèn)應(yīng)證實(shí)這些過程實(shí)現(xiàn)所策劃的結(jié)果的能力?！彼^過程能力，就是在受控條件下，保證過程能夠生產(chǎn)合格產(chǎn)品的能力。
　　任何過程的運(yùn)行都會(huì)受到許多因素的影響，這些影響因素大致可分為兩大類：一是系統(tǒng)性影響因素，二是隨機(jī)性影響因素。
　　系統(tǒng)性影響因素能使過程產(chǎn)生系統(tǒng)性波動(dòng)，這類波動(dòng)的數(shù)值較大或具有一定的規(guī)律性，這是我們所不期望的，應(yīng)該力加避免。所謂使過程在受控條件下運(yùn)行，就是要對(duì)系統(tǒng)性因素實(shí)施有效控制，不允許過程在系統(tǒng)性因素的影響下運(yùn)行。
　　隨機(jī)性影響因素能使過程產(chǎn)生隨機(jī)性波動(dòng)，這種波動(dòng)的數(shù)值比較小，從微觀上說波動(dòng)沒有規(guī)律，是很多微弱影響因素綜合作用的結(jié)果。這類波動(dòng)無法（或不值得）從技術(shù)的角度加以克服，只能利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的規(guī)律對(duì)其進(jìn)行研究。大多數(shù)隨機(jī)波動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)學(xué)的正態(tài)分布規(guī)律。
　　綜上所述，當(dāng)過程受控并消除了系統(tǒng)性波動(dòng)，在隨機(jī)狀態(tài)下運(yùn)行，就可以用隨機(jī)狀態(tài)的正態(tài)分布規(guī)律討論過程的能力。
    在正態(tài)分布時(shí)，其特征值一般用正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差δ表示，過程能力通常用6δ表示，其中“δ”常被視為過程能力的度量單位。
　　過程能力指數(shù)　是表示過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求（包括產(chǎn)品規(guī)格要求和公差要求）的程度。在無偏移的情況下通常記
　　式中：　Cp為過程能力指數(shù)；
　　　　　　T為產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的公差范圍；
　　　　　　δ為過程特性正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　二、正態(tài)分布下過程能力指數(shù)的計(jì)算方法
　　根據(jù)過程質(zhì)量的客觀分布規(guī)律與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求相對(duì)關(guān)系的不同，正態(tài)分布下的過程能力指數(shù)計(jì)算方法，大致可分為下列四種情況。
　?。?雙側(cè)公差，對(duì)稱分布，中心重合。
　　這是產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的公差雙側(cè)對(duì)稱分布，其公差中心M與過程質(zhì)量特性分布中心μ相重合，無偏移（如圖1所示）。其過程能力指數(shù)Cp為：
　　式中：Tμ為產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的規(guī)格上限值；
　　　　　T1為產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求規(guī)格下限值；
　　

　　對(duì)于這種情況，計(jì)算Cp的公式需要進(jìn)行修正。首先，引入分布中心μ與公差中心M偏移量的概念。設(shè)絕對(duì)絕對(duì)偏移量ε，相對(duì)偏移量k ：
　　因?yàn)棣膛cＭ之間的偏移，引起了“吃容差”的現(xiàn)象。當(dāng)過程分布中心向右偏移時(shí)（見圖２），會(huì)吃上偏差（右半邊的偏差）；當(dāng)分布中心向左偏移時(shí)，會(huì)吃下偏差（左半邊的偏差）。這時(shí)，過程出現(xiàn)不合格呂的危險(xiǎn)首先出現(xiàn)在被吃掉容差的一邊。因此，計(jì)算過程能力指數(shù)時(shí)，可以只考慮分布中心偏移后引起噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)容不得差的半邊。按照?qǐng)D２的情況，ＣＰ的計(jì)算公式如下：
    當(dāng)μ＝Ｍ　，即分布中心與公關(guān)中心相重合時(shí)，ε＝０、κ＝０，導(dǎo)致ＣＰ＝　　　，這是無偏移的情況。
　　當(dāng)μ與Ｍ發(fā)生相對(duì)偏移，且μ偏移至公差的上限Ｔ１或偏至下限　，即μ＝Ｔｕ或μ＝Ｔ１時(shí)，ε＝Ｔ／２、κ＝１、ＣＰ＝0（當(dāng)偏移使μ越過Ｔｕ或Ｔ１時(shí),ε>Ｔ／２、Ｋ>１、ＣＰ＝０），表明過程能力嚴(yán)重不足，必須停產(chǎn)整頓，分析原因并采取措施糾正分布中心的嚴(yán)重偏移。
　　３.單向公差，只有上限要求。
　　有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性（如機(jī)械產(chǎn)品的清潔度和形位公差，藥品中的雜技含量等），只給出了公差的上限要求并希望越小越好，而沒有下限要求。此時(shí)，過程能力指數(shù)的計(jì)算公式如下：
　　當(dāng)μ＝Tu時(shí)，ＣＰ＝０，表示過程中心偏移至公差上限，過程能力嚴(yán)重不足，產(chǎn)生的不合格品率可能高達(dá)５０％。
　　當(dāng)μ>Tu時(shí)，令ＣＰ＝０，表示過程能力更加不足。
　　發(fā)生上述兩種情況都必須停產(chǎn)整頓，對(duì)過程進(jìn)行改進(jìn)，糾正過程中心的嚴(yán)重偏移情況，以便提高過程能力。
　?。?單向公差，只有下限要求。
　　有些產(chǎn)品的質(zhì)量特性（如機(jī)械產(chǎn)品的機(jī)械強(qiáng)度，電氣產(chǎn)品的耐電壓強(qiáng)度、壽命、可靠性），都要求不低于某個(gè)下限值，而對(duì)上限沒有限制且越高越好。在這種情況下，過程能力指數(shù)的計(jì)算公式如下：
　　當(dāng)μ＝T1時(shí)，ＣＰ＝０，表示過程中心偏移至公差下限，過程能力嚴(yán)重不足，不合格品率可能高達(dá)５０％。
　　當(dāng)μ<T1時(shí)，令ＣＰ＝０表示過程能力更加不足。
發(fā)生上述兩種情況也必須停產(chǎn)整改，糾正過程中心嚴(yán)重偏移的情況，以滿足生產(chǎn)要求。

　　三、正態(tài)分布與t-分布
　　多因素影響的隨機(jī)變量在統(tǒng)計(jì)學(xué)上一般服從正態(tài)分布規(guī)律，它的真值μ（即數(shù)學(xué)期望值）和正態(tài)分布的特征值　是客觀存在的。但是，實(shí)踐中求得它們卻不容易，必須進(jìn)行無限次的測(cè)量才能獲得。顯然，這是不實(shí)際的。所謂隨機(jī)變量的t-分布，則不受測(cè)量次數(shù)的限制，不僅當(dāng)測(cè)量次數(shù)n趨于無限次時(shí)適用，而且測(cè)量次數(shù)n為有限次時(shí)也適用。因此，t-分布是一種更加科學(xué)，更加嚴(yán)密，更加實(shí)用分布形式，在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)以及進(jìn)行精密測(cè)量的領(lǐng)域內(nèi)，t-分布的應(yīng)用范圍也越來越廣泛。當(dāng)然，t-分布是一種與正態(tài)分布既有聯(lián)系又有區(qū)別的分布形式。
　　上述估計(jì)值?、e可以作為t-分布的參數(shù)值。
　?。?t-分布時(shí)，置信概率與測(cè)量次數(shù)的關(guān)系。
　　對(duì)于正態(tài)分布，當(dāng)置信系數(shù)ＫＰt＝3時(shí)，對(duì)應(yīng)置信區(qū)間（－3δ　、＋3δ　）的置信概率p均為99.73%。
　　對(duì)于t-分布，當(dāng)置信系數(shù)ＫＰt＝3時(shí)，對(duì)應(yīng)的置信區(qū)間（－3e　、＋3e?。┑闹眯鸥怕蕄則隨測(cè)量次數(shù)n的不同而不同，如表一所示：　　
　　從表一可以看出，只有當(dāng)測(cè)量次數(shù)n →∞ 時(shí)，對(duì)應(yīng)ＫＰt＝３時(shí)的置信概率p才為99.73%也就是說，只有這時(shí)t-分布才趨于正態(tài)分布。這說明，當(dāng)t-分布時(shí)，對(duì)應(yīng)置信系數(shù)ＫＰt＝３（即±３　為極限誤差），其置信概率并不永遠(yuǎn)是99.73%，而是隨測(cè)量次數(shù)的減少而降低。
　?。?t-分布時(shí)，置信系數(shù)與測(cè)量次數(shù)的關(guān)系。
　　對(duì)于t-分布，如果事先確定了置信概率（如p=99%），那么，隨測(cè)量次數(shù)n的減少，置信系數(shù)將會(huì)放大，置信區(qū)間將放寬，如表二所示：

　　表二　置信系數(shù)ＫＰt與測(cè)量次數(shù)n的關(guān)系（p=99%時(shí)）　
　　從上面的分析可知，評(píng)定有限次測(cè)量的概率分布時(shí)，采用t-分布比采用正態(tài)分布更合理、更嚴(yán)密、更符合客觀實(shí)際。
　　總之，我們可以利用t-分布的概率數(shù)值表，如果已知測(cè)量次數(shù)n、置信系數(shù)ＫＰt和置信概率p有一個(gè)量中的任何兩個(gè)量，都可以確定另一個(gè)量的值。
　　４.t-分布時(shí)的過程能力指數(shù)。
　　前面介紹了正態(tài)分布下的過程能力指數(shù)ＣＰ的計(jì)算公式，其中的標(biāo)準(zhǔn)差δ、置信系數(shù)ＫＰ＝３、置信概率p=99.73%，是對(duì)應(yīng)無限次測(cè)量時(shí)的理論值。當(dāng)然，如果要求的測(cè)量精度不高，可以用有限次測(cè)量的估計(jì)值e做近似估計(jì)。對(duì)于有限次測(cè)量，又要求精確的結(jié)果時(shí)，可按t-分布考慮，其中的標(biāo)準(zhǔn)差用估計(jì)值e，置信概率p、置信系數(shù)ＫＰt和測(cè)量次數(shù)n的關(guān)系見表一和表二。這樣，就把正態(tài)分布的過程能力指數(shù)ＣＰ換算成t-分布下的過程能力指數(shù)ＣＰt。

　　四、過程能力調(diào)查的步驟與方法
　　我們知道，只有當(dāng)過程處于穩(wěn)定的受控狀態(tài)下，收集的數(shù)據(jù)才具有隨機(jī)性，才能按統(tǒng)計(jì)理論進(jìn)行整理、分析，從而計(jì)算過程能力指數(shù)。下面，介紹對(duì)過程能力進(jìn)行調(diào)查的方法和步驟。
　　１.明確過程能力調(diào)查的目的。
　　首次調(diào)查通常是為了摸清過程能力狀況，以便必要時(shí)采取措施，使過程能力滿足生產(chǎn)要求。
　　以后進(jìn)行的過程能力復(fù)查，一般是為了掌握過程能力的變化情況，以便采取措施，保持過程能力。
　?。?調(diào)查計(jì)劃的內(nèi)容。
　　a.明確所要調(diào)查的特殊過程。
　　b.確定調(diào)查過程的產(chǎn)品質(zhì)量特性，一般選擇能定量表示的過程產(chǎn)品的關(guān)鍵特性。這些特性可能要通過破壞性檢驗(yàn)或試用調(diào)查獲得。
　　c.明確采用的調(diào)查方法，包括抽樣方案、檢驗(yàn)或試驗(yàn)方法，獲取什么質(zhì)量數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)處理的方法等。
　　d.確定判定過程穩(wěn)定性的分析方法。
　　e.確定總協(xié)定中心偏移性的分析方法。
　　f.規(guī)定調(diào)查的職責(zé)和分工。
　　g.規(guī)定調(diào)查的時(shí)間等。
　?。?對(duì)過程實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)。
　　a.對(duì)影響過程質(zhì)量的各種因素分別規(guī)定操作控制標(biāo)準(zhǔn)。
　　b.嚴(yán)格按規(guī)定的控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行作業(yè)，確保過程處于穩(wěn)定的受控狀態(tài)。
　　４.搜集過程的數(shù)據(jù)。
　　按上述調(diào)查計(jì)劃，在過程處于穩(wěn)定狀態(tài)下搜集試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
　?。?分析過程數(shù)據(jù)，判定過程的穩(wěn)定性。
　　通過利用過程能力圖或控制圖等統(tǒng)計(jì)技術(shù)分析過程數(shù)據(jù)的規(guī)律性，以判定過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果過程不穩(wěn)定，應(yīng)分析原因并找出影響因素，采取措施改進(jìn)過程。
　?。?分析過程數(shù)據(jù)，判定過程分布中心的相對(duì)偏移性。
　　通過使用直方圖等方法，初步判定過程是否為近似正態(tài)分布。如果基本形成正態(tài)分布，再計(jì)算過程分布中心μ （可用　近似值代替）和相對(duì)公差中心Ｍ的偏移性。如果偏移較大并影響產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)，分析原因并采取措施。如果偏移量在允許的范圍內(nèi)，在計(jì)算過程能力指數(shù)ＣＰ時(shí)，可按有偏移的情況計(jì)算。
　?。?計(jì)算過程能力指數(shù)，評(píng)價(jià)過程能力。
　　通過計(jì)算過程能力指數(shù)ＣＰ（或ＣＰt)，評(píng)價(jià)過程能力是否滿足生產(chǎn)要求。必要時(shí)，對(duì)過程進(jìn)行調(diào)整、改進(jìn)。
　?。?寫出過程能力調(diào)查報(bào)告。

　　五、過程能力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
　　過程能力的評(píng)價(jià)應(yīng)通過過程能力指數(shù)ＣＰ（或ＣＰt)進(jìn)行。ＣＰ（或ＣＰt)值越大，過程的質(zhì)量精度和成本也越高。所以，要兼顧過程質(zhì)量精度和過程經(jīng)濟(jì)性的要求，還應(yīng)考慮過程輸出產(chǎn)品的價(jià)值、過程設(shè)備的特點(diǎn)、改進(jìn)過程方法的難易程度因素。當(dāng)發(fā)現(xiàn)ＣＰ（或ＣＰt)值過高或過低時(shí)，都應(yīng)采取一定的對(duì)策和措施，將過程能力調(diào)整到滿足實(shí)際需要為宜。
　　１.過程能力指數(shù)的一般評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見表三）。

　　表三　過程能力指數(shù)ＣＰ（或ＣＰt)評(píng)價(jià)表
ＣＰ（或ＣＰt)值范圍 評(píng)價(jià)級(jí)別 過程能力
ＣＰ≥1.67
1.67≥ＣＰ≥1.33
1.33≥ＣＰ≥1.00
1.00 ＞ ＣＰ≥0.67
0.67＞ ＣＰ
*過程能力過剩。
過程能力充分。
過程能力尚可，但接近1.00時(shí)危險(xiǎn)。
過程能力不足，需采取改進(jìn)措施。
過程能力嚴(yán)重不足，必須停產(chǎn)整頓。

　　表三中的“＊”表明產(chǎn)品質(zhì)量已經(jīng)發(fā)展到高質(zhì)量的１／１０　時(shí)代，不合格品率已達(dá)到百萬分之幾的水平，其對(duì)應(yīng)的過程能力指數(shù)ＣＰ（或ＣＰt)值也大大超過了1.67的要求。對(duì)于表三ＣＰ≥ 1.67為過程能力過剩的說法，應(yīng)視具體情況而定，不能一概而論。
　?。?當(dāng)ＣＰ（或ＣＰt)值過大時(shí)，可采用下列調(diào)整措施。
　　a.適當(dāng)縮小產(chǎn)品要求的公差范圍。
　　b.適當(dāng)放寬過程控制的隨機(jī)波動(dòng)幅度，即增大e值，如延長(zhǎng)刀具更換周期，加大進(jìn)給量，以提高效率，降低成本。
　　c.可能時(shí)，改用精度較低的過程設(shè)備，降低成本。
　　d.簡(jiǎn)化質(zhì)量監(jiān)視／檢驗(yàn)控制，將全數(shù)檢驗(yàn)改為抽樣檢驗(yàn)或減少抽樣頻次和抽樣樣本量，從而降低檢驗(yàn)控制的費(fèi)用等。
　　３.當(dāng)ＣＰ（或ＣＰt)值過小時(shí)，通常采取下列改進(jìn)措施。
　　a.在不影響最終產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，適當(dāng)放寬該過程產(chǎn)品的公差范圍。
　　b.分析過程質(zhì)量低的原因，有的放矢地采取相應(yīng)措施改進(jìn)過程，如采用過程控制圖對(duì)過程進(jìn)行控制。
　　c.可能時(shí)，采用過程精度更高的設(shè)備。
　　d.加強(qiáng)過程質(zhì)量檢驗(yàn)控制，如進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)。
　　e.當(dāng)ＣＰ（或ＣＰt)太低時(shí)，可考慮停止生產(chǎn)，分析原因并采取相應(yīng)措施改進(jìn)過程，從而提高ＣＰ（或ＣＰt)值。否則，必須進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)剔除不合格品。
　?。?過程分布中心μ（可用　為其估計(jì)值）與公差中心Ｍ存在偏移時(shí)的處理。
　　表三的評(píng)價(jià)也適用中心偏移的情況，通常按下列情況處理。
　　a.當(dāng)ＣＰ≥ 1.33時(shí)，若偏移度κ＜0.5，則不必進(jìn)行特別的調(diào)整。
　　b.當(dāng)ＣＰ<1.33時(shí)，若κ＞0.25，則必須采取措施，解決中心偏移的問題。